Zapisi iz treće kulture | Darko Polšek

Poglavlje 37.

MUTNA SLIKA SVIJETA

u kojem se govori o značaju fuzzy logike

Postoji li mutna slika svijeta? Čini se da postoji. Ili tako bar tvrdi Bart Kosko. Bart Kosko? “Bart Kosko je unikat. Čudo od djeteta. Zbog zalaganja za fuzzy logiku, prezren u Sjedinjenim državama, a hvaljen na Dalekom Istoku. Završio studij filozofije, ekonomije, matematike i elektrotehničkog inžinjerstva, započeo je akademsku karijeru kao nadareni kompozitor. Trenutno profesor elektrotehnike na Sveučilištu Southern Californija, predsjednik nekoliko međunarodnih udruženja za neuralne mreže i fuzzy logiku. Kosko je autor best-sellera, udžbenika Neural Networks and Fuzzy Systems, Neural Networks for Signal Processing i Fuzzy Engineering.” Tako izdavač najavljuje autora knjige Fuzzy Thinkin. Prema tjednim izvješćima The New Scientista iz raznih gradova svijeta, bio je niz mjeseci na svjetskim rang listama najpopularnijih popularno-znanstvenih knjiga. Apsolutno opravdano.

“Fuzzy načelo tvrdi da je sve stvar stupnjevanja (18)”, tvrdi Kosko. Evo jednostavnog primjera: “Uzmite jabuku u ruku. Je li to jabuka? Da. Objekt u vašoj ruci pripada prostorno-vremenskoj skupini koju zovemo skupom jabuka – svih jabuka koje su ikada postojale. Sada zagrizite, prožvačite i progutajte. Neka vaš probavni trakt razgradi molekule jabuke. Je li objekt u vašoj ruci i dalje jabuka? Da ili ne? Uzmite još jedan griz. Je li novi objekt i dalje jabuka? Uzmite još jedan griz, i tako dok ne ostane ništa. Jabuka iz nečega postaje ništa. Ali gdje točno prelazimo crtu od jabuke u ne-jabuku? Kada u ruci držite pola jabuke, jabuke ima isto toliko koliko i nema. Pola jabuke opire se opisu ‘sve ili ništa’. Pola jabuke je fuzzy jabuka, sivilo između crnoga i bijeloga. Fuzziness je sivilo.” (4) Ili drugi primjer: “Dodirnite majčin nožni prst. Je li to incest? Dodirnite lakat, koljeno. Je li to incest? I tako naviše.” (93) Shvatili ste! Umjesto aristotelijanskoga “isključenja trećega” (ili Kierkegaardova ili-ili, ako baš hoćete), europske crno-bijele, binarne logike, fuzzy mišljenje pretpostavlja da je svaka stvar podložna gradaciji, i da se točan opis nalazi uvijek između dva ekstrema. Nema savršene kružnice. Nema savršene pravde. Fuzzy je drugo ime za multivalenciju. “To znači tri ili više opcija, a možda i beskonačni spektar opcija, umjesto samo dva ekstrema… Prema ‘fuzzy’ logici tvrdnje ‘trava je zelena’ ili ‘pravnici sređuju sporove’ može imati istinosnu vrijednost ili stupanj ili količnik između 0 i 1, ili bilo koji postotak između 0% i 100% istinitosti.” (19)

Postoje nekoliko skupova Koskovih problema: Prvi je navedeni odnos bivalencije i multivalencije, jednostavnosti i točnosti. Bivalencija (da-ne, A ili -A, crno-bijelo, 0-1 itd.) “žrtvuje točnost radi jednostavnosti.” (21) Na što ćemo zaokružiti 50%? Na 0 ili 100? Je li polupuna ili poluprazna čaša puna ili prazna? Za fuzzy logiku crno i bijelo samo su specijalni slučajevi sivoga, slučajevi u kojima se multivalencija u ekstremnim slučajevima svodi na bivalenciju. To “zaokruživanje” bivalentne logike “kao i mali dug, nikoga ne pogađa. Ali čak i malo zaokruživanja, baš kao i malo trudnoće, može dovesti od iznenađenja.” (91)

Druga teza: “što je veća preciznost, veća je i zbrka (fuzz)”. Recimo kod Heisenbergove relacije neodređenosti. Što preciznije određujemo jednu varijablu, to je neodređenija druga. Što više povećavamo (zoomiramo) kružnicu, ona postaje sve neodređenija. Isto je i u stvarnome životu. “Pretpostavimo da je Ivica navršio nekih tridesetak godina. Je li Ivica star? Da ili ne? Je li mlad? Da ili ne? Dodajte neku točniju informaciju. Utvrdite točnije Ivičinu starost. Recimo da mu je danas 30. No, sada recite je li Ivica star ili mlad?” Znamo li sada bolje odgovoriti na pitanje? Isto vrijedi u području prava: “Golemo povećanje informacija u XX. stoljeću nije nam pomoglo da razgraničimo pravdu i nepravdu, pravedno i nepravedno, ispravno i pogrešno… Umjesto da to pojednostavi pravne odluke, povećanje je informacija povećalo zbrku…” (37)

Treća teza: “Fuzzy mišljenje povećava IQ stroja”. Fuzzy pravila povezuju veći broj varijabli u kondicionalne tvrdnje: ako X je A, onda Y je B, pri čemu su svi upotrebljeni pojmovi neodređeni, neprecizni, puni iznimaka. Stariji sustavi fuzzy pravila svodili su se na zdravi razum. Adaptivni fuzzy sustavi oponašaju ponašanje mozga: oni uče i prepoznaju obrasce. Recimo kod stroja za rublje (uglavnom japanske proizvodnje, jer je fuzzy logika posebno razvijena u Japanu, zbog čega i tome Kosko posvećuje dužnu pažnju) stroj može automatski regulirati količinu vode, deterdženta, temperaturu vode, ovisno o količini rublja; ili obrnuto. Inteligencija stroja sastoji se u mogućnosti prilagođavanja outputa na temelju zadanih varijabli, a ona se povećava s obzirom na količinu varijabli koje može uskladiti, ili s obzirom na broj pravila. Fuzzy sustavi grade se u tri koraka. Prvo izaberite imenice kao “varijable”: recimo, jednu za input, drugu za output; jednu za uzrok drugu za posljedicu, jednu za stimulus, drugu za reakciju itd. Zatim (drugo) izaberite fuzzy skupove koji sadrže te varijable: hladno, toplo, vruće, i baš kako treba; ili za djelovanje stroja: stani, sporo, srednje, brzo, vrlo brzo. Tada, u trećoj fazi izabirete fuzzy pravila. Recimo u slučaju air conditiona: “Ako je temperatura hladna, ubrzanje motora se zaustavlja” ili “ako je temperatura ugodno hladna, brzina motora se usporava” itd. Drugim riječima, fuzzy sustav samo je nešto složeniji sustav termostata. Složeniji, jer ne određuje točku kada stroj prestaje raditi, već jednu multivarijantnu površinu (patch). Fuzzy sustav možemo zamisliti i kao sustav termostata s raznolikim naredbama. Sustav topografskih površina (patches) kojima se određuje polje djelovanja fuzzy sustava, Kosko zove FAT teoremom: fuzzy aproximation theorem, koji kaže: krivulju (rada, temperature, ili čega hoćete) uvijek možete prekriti konačnim brojem fuzzy površina. Danas, primjerice, u Japanu semafori rade pomoću fuzzy uređaja: što je veći promet, dulje je zeleno svjetlo. Uređaj registrira promet i produžuje trajanje svjetla. Ali ne tako da za svaki automobil više, dužina trajanja bude analogno veća, već tako da okvirni broj vozila poveže sa stupnjevima trajanja. Relativno određeni broj automobila, određeni stupanj trajanja zelenoga svjetla. To su fuzzy površine.

Uobičajeni prigovor fuzzy filozofiji jest da je to prikrivena teorija vjerojatnosti ili induktivna logika. Kosko se tome žestoko opire. “Vjerojatnost ne možete izjednačiti sa zbrkanošću (fuzziness)” (49), tvrdi Kosko. Svoju poantu Kosko predočuje na sljedeći popularan način: Jedna slika prikazuje kružnicu (oval), s dvije simetrične nepravilnosti. Prema probabilistima taj je oval vjerojatno kružnica. Prema fuzzy teoretičarima, taj je oval fuzzy kružnica. “Koji je stav pravilniji?” (45) pita se Kosko. Fuzzy filozofija ne barata vjerojatnostima, već nomološkim generalizacijama. “Einstein nije dokazao da materija zakrivljuje prostor. On nije derivirao jednadžbe zakrivljenosti. On je o njima nagađao… i čini se da je dobro pogodio.” (51) Kosko tim primjerom želi reći da empirijski materijal ima vrijednost samo ako se uklapa u prethodno zadanu kategorizaciju, filozofi bi rekli u nešto apriorno. Fuzzy sustavi uče, ali samo zato što je unaprijed izabran fuzzy sustav varijabli, skupova i pravila.

Isto vrijedi i za fuzzy kognitivne mape, fuzzy slike svijeta. Te “karte”, vjerojatno ste ih već sreli, su skice zavisnosti, kojima pomoću kružnica, strelica i pluseva i minusa, jednostavno povezujemo različite pojmove: recimo islamski fundamentalizam, PLO terorizam, ruski imperijalizam, jačinu libanonske vlade i sl. Te mape mogu jednostavno predočiti zavisnost pojedinih varijabli bez kompliciranja “čvrstim podacima” i na jednostavan način predočiti složeni odnos među pojavama.

Pretpostavljam da knjiga o kojoj je riječ ne bi bila toliko popularna da se zaustavlja na tehničkim opisima fuzzy sustava. Kao izuzetno dobar popularizator ideja, Kosko od jedne tehničke stvari radi “veliku filozofiju”, tj. pokazuje da tehnička rasprava o fuzzy mišljenju ima svoju povijest, sadašnjost i budućnost. I zato su u polemiku upregnuti Aristotel i Buda, teme poput logičke i faktične istinitosti, cijeli niz važnih problema iz povijesti filozofije, i napokon, u posljednjem poglavlju, tu je i primjena fuzzy filozofije na etiku i društvenu filozofiju.